\[ (1-\lambda_{p}) \frac{\partial \eta}{\partial t} = - \frac{\partial q_t}{\partial x} \] この方程式がExner方程式である．ここで，\(\eta\)はある任意の水準から測った地表面の高度をあらわしており，\(q_t\)はある時刻に運搬されている堆積物の総量，\(t\)は時間，\(x\)は流れの下流方向を正とする空間座標である．この方程式は，堆積物の運搬量を空間微分したものが侵食もしくは堆積を表すことを意味している．
流体のエネルギー保存則はベルヌーイの法則と呼ばれ，連続式と連立させることでさまざまな問題を解くことができる．また，開水路の射流・常流の成因もエネルギー保存の観点から理解することができる．
